Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 27.01.2026 № 110)

Редактор Олена Мовчан
Художнє оформлення, ілюстрації Василя Марущинця, Юрія Лебедєва
Комп’ютерна верстка Юрія Лебедєва
Коректори Ірина Хмельовська, Олена Симонова

Шановні дев’ятикласниці та дев’ятикласники! 3
Шановні вчительки та вчителі! 4
Шановні дорослі! 4
ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС 5
Розділ 1. МЕТОД КООРДИНАТ НА ПЛОЩИНІ
§ 1. Координатна площина 14
§ 2. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тригонометричні тотожності 19
§ 3. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами 27
§ 4. Рівняння кола 34
§ 5. Рівняння прямої 39
Домашня самостійна робота № 1 (§§ 1-5) 48
Завдання для перевірки знань до §§ 1-5 49
Вправи для повторення розділу 1 50
Головне в розділі 1 55
Розділ 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ
§ 6. Вектор. Модуль і напрямок вектора. Колінеарні вектори. Рівність векторів 57
§ 7. Координати вектора 63
§ 8. Додавання та віднімання векторів 68
§ 9. Множення вектора на число 73
§ 10. Скалярний добуток векторів 78
Домашня самостійна робота № 2 (§§ 6-10) 85
Завдання для перевірки знань до §§ 6-10 87
Вправи для повторення розділу 2 87
Найвеличніший арифметик своєї епохи 91
Головне в розділі 2 93
Розділ 3. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ
§ 11. Теорема косинусів 96
§ 12. Теорема синусів 104
§ 13. Розв’язування трикутників. Прикладні задачі 110
§ 14. Формули для знаходження площі трикутника 119
Домашня самостійна робота № 3 (§§ 11-14) 130
Завдання для перевірки знань до §§ 11-14 131
Вправи для повторення розділу 3 132
Головне в розділі 3 137
Розділ 4. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ
§ 15. Правильні многокутники 139
§ 16. Довжина кола. Довжина дуги кола 148
§ 17. Площа круга та його частин 154
Домашня самостійна робота № 4 (§§ 15-17) 161
Завдання для перевірки знань до §§ 15-17 162
Вправи для повторення розділу 4 163
Головне в розділі 4 167
Розділ 5. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ
§ 18. Переміщення (рух) та його властивості. Рівність фігур 169
§ 19. Симетрія відносно точки 174
§ 20. Симетрія відносно прямої 178
§ 21. Поворот 183
§ 22. Паралельне перенесення 187
§ 23. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур 191
§ 24. Площі подібних фігур 198
Домашня самостійна робота № 5 (§§ 18-24) 202
Завдання для перевірки знань до §§ 18-24 203
Вправи для повторення розділу 5 204
Головне в розділі 5 210
Жінки в науці 213
Розділ 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ ЗІ СТЕРЕОМЕТРІЇ
§ 25. Предмет стереометрії. Основні поняття стереометрії 214
§ 26. Взаємне розміщення прямих у просторі 215
§ 27. Взаємне розміщення прямої і площини. Перпендикуляр до площини 218
§ 28. Взаємне розміщення площин 221
§ 29. Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми 224
§ 30. Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди 229
§ 31. Циліндр. Площа поверхні та об’єм циліндра 233
§ 32. Конус. Площа поверхні та об’єм конуса 236
§ 33. Куля. Площа поверхні та об’єм кулі 240
Вправи для повторення розділу 6 243
Головне в розділі 6 247
Завдання для перевірки знань за курс геометрії 9 класу 248
Задачі підвищеної складності 248
Додаток 254
Відповіді та поради до вправ 257
Предметний покажчик 267