Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 27.01.2026 № 110)

Редактор Олена Мовчан
Обкладинка Олександра Павленка
Макет, художнє оформлення Василя Марущинця
Комп’ютерна верстка Юрія Лебедєва
Коректори Ірина Хмельовська, Олена Симонова

Шановні дев’ятикласниці та дев’ятикласники! 3
Шановні вчительки та вчителі! 4
Шановні дорослі! 4
Повторюємо алгебру за 8 клас
Раціональні вирази 5
Квадратні корені. Дійсні числа 8
Квадратні рівняння 10
Розділ 1. Нерівності
§ 1. Числові нерівності. Доведення нерівностей 14
§ 2. Основні властивості числових нерівностей 22
§ 3. Почленне додавання і множення числових нерівностей 30
§ 4. Нерівності зі змінними. Розв’язок нерівності 36
§ 5. Числові проміжки 38
§ 6. Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності 44
§ 7. Системи лінійних нерівностей з однією змінною, їх розв’язування 52
Домашня самостійна робота № 1 (§§ 1-7) 59
Завдання для перевірки знань до §§ 1-7 61
Вправи для повторення розділу 1 62
Головне в розділі 1 68
Фіскальна математика 70
Розділ 2. Квадратична функція
§ 8. Функції. Область визначення, область значень і графік функції 72
§ 9. Властивості функції 81
§ 10. Найпростіші перетворення графіків функцій 91
§ 11. Функція у = ах2 + bx + с, а ≠ 0, її графік і властивості 101
Домашня самостійна робота № 2 (§§ 8-11) 111
Завдання для перевірки знань до §§ 8-11 113
§ 12. Квадратна нерівність 114
§ 13. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними 123
§ 14. Система двох рівнянь із двома змінними як математична модель текстових і прикладних задач 133
Домашня самостійна робота № 3 (§§ 12-14) 138
Завдання для перевірки знань до §§ 12-14 140
Вправи для повторення розділу 2 141
Головне в розділі 2 149
Розділ 3. Числові послідовності
§ 15. Числові послідовності 152
§ 16. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії 157
§ 17. Сума n перших членів арифметичної прогресії 165
§ 18. Геометрична прогресія, її властивості. Формула n-го члена геометричної прогресії 170
§ 19. Формула складних відсотків 178
§ 20. Сума п перших членів геометричної прогресії 182
§ 21. Нескінченна геометрична прогресія та її сума 188
Домашня самостійна робота № 4 (§§ 15-21) 194
Завдання для перевірки знань до §§ 15-21 195
Вправи для повторення розділу 3 196
Головне в розділі 3 201
Жінки в науці: Як хвилі океану допомагають вивчати математику 203
Розділ 4. Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики
§ 22. Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку 204
§ 23. Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події 209
§ 24. Класичне означення ймовірності 218
§ 25. Початкові відомості про статистику. Статистичні дані. Способи подання даних та їх обробки 225
§ 26. Вибірка. Числові характеристики вибірки. Графічне подання інформації про вибірку 231
Домашня самостійна робота № 5 (§§ 22-26) 239
Завдання для перевірки знань до §§ 22-26 241
Вправи для повторення розділу 4 242
Головне в розділі 4 247
Завдання для перевірки знань за курс алгебри 9 класу 249
Задачі підвищеної складності 249
Відповіді та поради до вправ 257
Предметний покажчик 268