Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 21.02.2025 р. № 347)

Редактор Олена Мовчан
Обкладинка Олександра Павленка
Художнє оформлення, ілюстрації Василя Марущинця
Комп’ютерна верстка Юрія Лебедева
Коректор Інна Борік

Шановні восьмикласниці та восьмикласники! 3
Шановні вчительки та вчителі! 4
Шановні дорослі! 5
Повторюємо геометрію за 7 клас 6
Розділ 1. Чотирикутники
§ 1. Чотирикутник, його елементи. Сума кутів чотирикутника 13
§ 2. Паралелограм, його властивості й ознаки 18
§ 3. Прямокутник і його властивості 26
§ 4. Ромб і його властивості 31
§ 5. Квадрат і його властивості 35
Домашня самостійна робота № 1 (§§ 1-5) 40
Завдання для перевірки знань до §§ 1-5 41
§ 6. Трапеція 42
§ 7. Вписані та описані чотирикутники 48
§ 8. Теорема Фалеса 53
§ 9. Середня лінія трикутника, її властивість 56
§ 10. Середня лінія трапеції, її властивість 61
Домашня самостійна робота № 2 (§§ 6-10) 65
Завдання для перевірки знань до §§ 6-10 66
Вправи для повторення розділу 1 67
Головне в розділі 1 73
Розділ 2. Подібність трикутників
§ 11. Узагальнена теорема Фалеса 78
§ 12. Подібні трикутники 82
§ 13. Ознаки подібності трикутників 85
§ 14. Середні пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику 94
§ 15. Властивість бісектриси трикутника 98
§ 16. Застосування подібності трикутників до розв’язування задач 101
Домашня самостійна робота № 3 (§§ 11-16) 108
Завдання для перевірки знань до §§ 11-16 109
Вправи для повторення розділу 2 110
Головне в розділі 2 114
Найвеличніший геометр XX століття 117
Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників
§ 17. Теорема Піфагора 120
§ 18. Перпендикуляр і похила, їхні властивості 129
§ 19. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника 133
§ 20. Розв’язування прямокутних трикутників 141
Домашня самостійна робота № 4 (§§ 17-20) 147
Завдання для перевірки знань до §§ 17-20 149
Вправи для повторення розділу 3 150
Головне в розділі 3 153
Розділ 4. Многокутники. Площі многокутників
§ 21. Многокутник і його елементи. Сума кутів опуклого многокутника. Многокутник, вписаний у коло, і многокутник, описаний навколо кола 156
§ 22. Поняття площі многокутника. Площа прямокутника 161
§ 23. Площа паралелограма 166
§ 24. Площа трикутника 170
§ 25. Площа трапеції 175
Домашня самостійна робота № 5 (§§ 21-25) 179
Завдання для перевірки знань до §§ 21-25 181
Вправи для повторення розділу 4 181
Головне в розділі 4 184
Завдання для перевірки знань за курс геометрії 8 класу 186
Вона вважала, що справедливість важливіша 186
Задачі підвищеної складності 189
Європейська математична олімпіада для дівчат 192
Додаток 1. Готуємося до ЗНО (HMT) 193
Додаток 2. Теорема про площу прямокутника 195
Відомості з курсу геометрії 7 класу 197
Відповіді та поради до вправ 204
Предметний покажчик 212