Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 21.02.2025 р. № 347)

Редактор Олена Мовчан. Обкладинка Олександра Павленка. Макет, художнє оформлення Василя Марущинця. Комп’ютерна верстка Юрія Лебедева. Коректор Інна Борік.

Шановні восьмикласниці та восьмикласники! 3
Шановні вчительки та вчителі! 4
Шановні дорослі! 4
Повторюємо алгебру за 7 клас 5
Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ
§ 1. Раціональні вирази. Раціональні дроби 12
§ 2. Основна властивість раціонального дробу 18
§ 3. Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками 25
§ 4. Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками 31
Домашня самостійна робота № 1 40
Завдання для перевірки знань до §§ 1-4 42
§ 5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня 43
§ 6. Ділення дробів 49
§ 7. Тотожні перетворення раціональних виразів 54
§ 8. Раціональні рівняння 60
Домашня самостійна робота № 2 69
Завдання для перевірки знань до §§ 5-8 70
§ 9. Степінь із цілим показником 71
§ 10. Властивості степеня із цілим показником 77
§ 11. Стандартний вигляд числа 83
§ 12. Функція у = k/x, її графік і властивості 88
Домашня самостійна робота № 3 95
Завдання для перевірки знань до §§ 9-12 97
Вправи для повторення розділу 1 98
Головне в розділі 1 109
Розділ 2. КВАДРАТНІ КОРЕНІ. ДІЙСНІ ЧИСЛА
§ 13. Функція у = X², її графік і властивості 113
§ 14. Арифметичний квадратний корінь 118
§ 15. Множина. Числові множини 123
§ 16. Тотожність (√a)² = α, α ≥ 0. Рівняння X² = а 130
§ 17. Властивості арифметичного квадратного кореня 135
§ 18. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені 144
§ 19. Функція у = √x, її графік і властивості 152
Домашня самостійна робота №4 157
Завдання для перевірки знань до §§ 13-19 158
Вправи для повторення розділу 2 159
Головне в розділі 2 165
Розділ 3. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ
§ 20. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння 167
§ 21. Формула коренів квадратного рівняння 173
§ 22. Теорема Вієта та обернена до неї теорема 180
§ 23. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач 186
Домашня самостійна робота № 5 191
Завдання для перевірки знань до §§ 20-23 192
§ 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники 193
§ 25. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних 199
§ 26. Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь 206
Домашня самостійна робота № 6 210
Завдання для перевірки знань до §§ 24-26 212
Вправи для повторення розділу 3 213
Головне в розділі 3 219
Бажаємо тобі стати відомішим за Остроградського 221
Завдання для перевірки знань за курс алгебри 8 класу 223
Задачі підвищеної складності 224
Жінки в науці 230
Відомості з курсу математики 5—6 класів та алгебри 7 класу 231
Відповіді та поради до вправ 240
Предметний покажчик 254