Рекомендовано Міністерством освіти і науки України (наказ Міністерства освіти і науки України від 31.05.2018 № 551)

Від авторів 3
Умовні позначення 4
§ 1. Повторення та розширення відомостей про множини та функції 5
1. Множини. Операції над множинами 6
2. Функція та її властивості 12
3. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень 20
4. Обернена функція 29
5. Метод інтервалів 35
6. Ділення многочленів. Теорема Везу 42
7. Метод математичної індукції 48
• Львівська математична школа 54
Головне в параграфі 1 56
§ 2. Степенева функція 59
8. Степенева функція з натуральним показником 60
9. Степенева функція із цілим показником 64
10. Означення кореня n-го степеня. Функція у = у[х 69
11. Властивості кореня п-то степеня 78
12. Степінь з раціональним показником та його властивості 86
13. Ірраціональні рівняння 93
14. Різні прийоми розв’язування ірраціональних рівнянь та їхніх систем 103
15. Ірраціональні нерівності 107
Головне в параграфі 2 112
§ 3. Тригонометричні функції 116
16. Радіанна міра кута 117
17. Тригонометричні функції числового аргументу 124
• Ставай Остроградським! 131
18. Знаки значень тригонометричних функцій 132
19. Періодичні функції 135
20. Властивості та графіки функцій у = sin х і у = cos х 142
21. Властивості та графіки функцій у = tg х і у = ctg х 150
22. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу 156
23. Формули додавання 161
24. Формули зведення 168
25. Формули подвійного, потрійного та половинного аргументів 173
26. Формули для перетворення суми, різниці та добутку тригонометричних функцій 184
Головне в параграфі 3 191
§ 4. Тригонометричні рівняння і нерівності 196
27. Рівняння cos х = b 197
28. Рівняння sin х = b 203
29. Рівняння tg X = b і ctg х = b 211
30. Функції у = arccos х, у = arcsin х, у = arctg х і у = arcctg X 216
31. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних 231
32. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники. Застосування обмеженості тригонометричних функцій 239
• Про рівносильні переходи під час розв’язування тригонометричних рівнянь 244
33. Тригонометричні нерівності 248
Головне в параграфі 4 257
§ 5. Похідна та її застосування 259
34. Означення границі функції в точці та функції, неперервної в точці 260
• Деякі властивості неперервних функцій 270
35. Задачі про миттєву швидкість і дотичну до графіка функції 274
36. Поняття похідної 281
37. Правила обчислення похідних 292
38. Рівняння дотичної 301
39. Ознаки зростання і спадання функції 306
40. Точки екстремуму функції 317
41. Найбільше і найменше значення функції на відрізку 328
42. Друга похідна. Поняття опуклості функції 336
43. Побудова графіків функцій 343
Головне в параграфі 5 351
44. Вправи для повторення курсу алгебри і початків аналізу 10 класу 354
Відповіді та вказівки до вправ 364
Предметний покажчик 396